Funzione di correlazione

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In statistica, una funzione di correlazione è una funzione che fornisce la correlazione statistica tra variabili casuali, in funzione della distanza spaziale o temporale tra tali variabili. Se si considera la funzione di correlazione tra variabili casuali che rappresentano la stessa quantità misurata in due punti diversi, allora questa viene solitamente definita funzione di autocorrelazione. Le funzioni di correlazione di diverse variabili casuali sono talvolta chiamate funzioni di correlazione incrociata (o di cross-correlazione) per sottolineare che si stanno considerando variabili differenti.

Le funzioni di correlazione sono uno strumento molto utile per comprendere le dipendenze in funzione della distanza nel tempo o nello spazio, e possono essere utilizzate per valutare la distanza necessaria tra i punti di campionamento affinché i valori siano effettivamente non correlati. Inoltre, possono costituire la base per costruire schemi di interpolazione per i valori in punti privi di misurazioni.

Le funzioni di correlazione utilizzate in astronomia, analisi finanziaria, econometria e meccanica statistica differiscono solo per i particolari processi stocastici a cui vengono applicate. In teoria quantistica dei campi esistono particolari funzioni di correlazione calcolate sulle distribuzioni quantistiche.